某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a＝4.5 m/s2，飞机速度要达到v0＝60 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L＝289 m，为使飞机安全起飞，航空

题文

某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a＝4.5 m/s²，飞机速度要达到v₀＝60 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L＝289 m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰最小速度v是多少？(设飞机起飞对航母的状态没有影响．飞机的运动可以看作匀加速运动)．
某同学求解过程如下：
由运动知识有v

－v²＝2aL，解得v＝

.
代入数据后得到v＝

 m/s
＝

 m/s＝31.6 m/s.
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有错误或不完善之处？若有，请予以改正或补充．

题型：未知 难度：其他题型

答案

该同学解法是错误的, v＝9 m/s

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解析

该同学解法是错误的．
方法一、若航空母舰匀速运动，以海水为参考系，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x₁和x₂，由运动学知识得到x₁＝vt，x₂＝vt＋

，x₂－x₁＝L，v₀＝v＋at.
由以上各式解得：v＝9 m/s.
方法二、以航空母舰为参考系，（v₀-v）²=2aL 所以  v＝9 m/s.
本题考查了物体的运动规律，是一道典型的易错题，一定要弄明白飞机相对于航母的位移是L,而不是飞机的位移是L，航母匀速运动，飞架匀加速运动，可设在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为x₁和x_2，，列出等式，解出速度。

考点

据考高分专家说，试题“某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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