如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且al＜a2，若甲由

题文

如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a₁，在BC段的加速度大小均为a₂，且a_l＜a₂，若甲由A到C所用时间为t_甲，乙由C到A所用时间t_乙，则t_甲与t_乙的大小关系为（  ）



A．t_甲＝t_乙        B．t_甲＞t_乙         C．t_甲＜t_乙          D．无法确定

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

设AB=BC=s,对甲的运动过程,在AB段:v_B甲²=2a₁s,BC段,v_C甲²－v_B甲²=2a₂s,可得:v_C甲²=2s(a₁+a₂);对乙的运动过程,在BC段:v_B乙²=2a₂s,AB段:v_A乙²－v_B乙²=2a₁s,可得:v_A乙²=2s(a₁+a₂);由以上各式据a₁＜a₂可以得:v_B甲＜v_B乙,v_C甲=v_A乙,再由

可知在整个过程中,乙的平均速度大于甲的平均速度,根据

所以t_甲>t_乙,选B.

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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