如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，

题文

（10分）如图所示，质量m＝2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物
体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为


，g＝10m/s².根据以上条件，求：



(1)t＝10s时刻物体的位置坐标；
(2)t＝10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向；
(3)t＝10s时刻水平外力的大小．

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) (30,20) (2) a＝0.4m/s²,沿y轴正方向 (3)1.7N

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为

，代入时间t＝10s，可得：x＝3.0t＝3.0×10m＝30m          y＝0.2t²＝0.2×10²m＝20m.
即t＝10s时刻物体的位置坐标为(30,20)．



(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系为

，比较物体在两个方向的运动学公式：

可求得：v₀＝3.0m/s           a＝0.4m/s²，
当t＝10s时，v_y＝at＝0.4×10m/s＝4.0m/s    v＝

＝

m/s＝5.0m/s，
方向与x轴正方向夹角为arctan

 (或满足tanα＝

；或53°)
在x轴方向物体做匀速运动,在y轴方向物体做匀加速运动.a＝0.4m/s²,沿y轴正方向．
(3)如图所示,因为摩擦力方向与物体运动方向相反,外力与摩擦力的合力使物体加速．   F_f＝μmg＝0.05×2×10N＝1.0N
Ff_x＝F_f×0.6＝0.6N，Ff_y＝F_f×0.8＝0.8N，
根据牛顿运动定律：F_x－Ff_x＝0，解出：F_x＝0.6N
F_y－Ff_y＝ma，解出：F_y＝0.8N＋2×0.4N＝1.6N
F＝

＝

N＝

N＝1.7N
本题考查匀变速直线运动规律的应用，把时间t=10s带入坐标轴方程可求得坐标，根据坐标与时间的关系可以判断x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速直线运动，并且根据y轴方向的方程求得加速度大小，把t=10s带入v=at公式可求得y轴方向分速度

考点

据考高分专家说，试题“（10分）如图所示，质量m＝2.0kg的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null