如图所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，电梯的运动速度如何变化的？各段时间内电梯的加速度各是多大？

题文

（8分）如图所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，电梯的运动速度如何变化的？各段时间内电梯的加速度各是多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

见解析

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解析

电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10s，这10s可分为三个阶段：
第一阶段：0到4s末，速度由0增大到8m/s，是一个加速运动阶段。
加速度为：a₁=(8-0)/(8-4)m/s²=2m/s²，
第二阶段：从4s末到8s末，速度保持8m/s不变，是一个匀速运动阶段。
加速度为：a₂=(8-8)/(8-4)m/s²=0
第三阶段：从8s末到10s末，速度由8m/s减小到0，是一个减速运动阶段。
加速度为：a₃=(0-8)/(10-8)m/s²=-4m/s²
负号表示电梯在做减速运动，表示加速度的方向与速度方向相反
本题考查匀变速直线运动的多过程问题，第一阶段根据加速度的定义求得加速度大小，同理求得另外两个阶段的加速度大小以及方向

考点

据考高分专家说，试题“（8分）如图所示，是一电梯由底楼上升到顶.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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