从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB ="15" cm，sBC ="20" c

题文

（12分）从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s_AB ="15" cm，s_BC ="20" cm，试求



（1）小球的加速度.
（2）拍摄时B球的速度v_B=?
（3）拍摄时s_CD=?
（4）A球上面滚动的小球还有几个？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）5 m/s²;（2）1.75 m/s;（3）0.25 m;（4）2个

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解析

（1）由a=

知小球的加速度
a=

 cm/s²="500" cm/s²="5" m/s²
（2）B点的速度等于AC段的平均速度即
v_B=

 cm/s="1.75" m/s
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即s_CD - s_BC = s_BC - s_AB
所以s_CD=2s_BC-s_AB=（40-15）cm="25" cm="0.25" m
（4）设A点小球的速率为v_A
因为v_B=v_A+at  v_A=v_B-at=1.75-5×0.1="1.25" m/s
所以A球的运动时间t_A=

 s="0.25" s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个.
本题考查匀变速直线运动的推论的应用，经过相邻的时间内通过的位移差值不变，中间时刻的瞬时速度等于平均速度

考点

据考高分专家说，试题“（12分）从斜面上某位置，每隔0.1 s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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