一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)。求：(1)该

题文

（12分）一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t²(m/s)。求：
(1)该质点在前2s的位移大小
(2)质点在第3s内的平均速度的大小。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）16m（2）

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解析

（1）由x=5+2t³可得

  

 ---1分 

---1分


         ---2分
= 16m           ------1分
（2）

----1分


---------------------2分


----------------1分
本题考查位移与时间、速度与时间关系式的理解和应用，要求该质点在前2s的位移大小可先根据公式求t=0时刻和t=2s时刻的位移坐标，由此可求得前2s内的位移大小，同理把t=3s、t=2s带入位移表达式可求得第3s间的位移大小，由v=s/t可求得平均速度大小

考点

据考高分专家说，试题“（12分）一质点沿直线ox方向作加速运动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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