从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB="15" cm，sBC="20"

题文

（10分）从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得s_AB="15" cm，s_BC="20" cm，试求：                      


(1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度v_B；
(3)A球上面滚动的小球还有几个．

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)5 m/s².(2) 1.75 m/s.(3)还有2个

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解析

释放后小球都做匀加速直线运动，每相邻两球的时间间隔均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个球在不同时刻的位置．
(1)由a＝

知，小球的加速度a＝

＝5 m/s².
(2)B点的速度等于AC段上的平均速度，即
v_B＝

＝1.75 m/s.
(3)设A点小球速度为v_A，由于 v_B＝v_A＋aT，则v_A＝v_B－aT＝1.25 m/s
所以A球的运动时间t_A＝

＝0.25 s 故在A球上方正在滚动的小球还有2个
本题考查匀变速直线运动推论的应用，经过相邻的相等时间内通过的位移差值恒定不变，由此可求得加速度大小，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可求得B点瞬时速度大小，由A点到B点由匀变速直线运动可求得A点速度大小，由此可知A球的运动时间，可判断出上面还有两个小球

考点

据考高分专家说，试题“（10分）从斜面上某一位置，每隔0.1 .....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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