(8分)一质点以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面,结果最后静止在斜面上,如图所示,在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:(1)在整

题文

(8分)一质点以一定的初速度冲上
一倾角为θ的斜面,结果最后静止在斜面上,如图所示,在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:
(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小;
(2)整个减速过程共用多少时间。

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1)8 m (2)2 s

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解析

(1)设质点做匀减速运动的加速度大小为a,初速度为v₀.由于质点停止运动前的最后1 s内位移为2 m,对整个过程逆向考虑,则x₂=

a


所以a=

=

 m/s²="4" m/s².
质点在第1 s内位移为6 m,x₁=v₀t₁-

a

,
所以v₀=

=

 m/s="8" m/s.
在整个减速运动过程中质点的位移大小为:
x=

=

 m="8" m.
(2)对整个过程逆向考虑x=

at²,
所以t=

=

 s="2" s.
本题考查匀变速直线运动规律的应用，把匀减速直线运动看做反方向的匀加速直线运动，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可求得最后1s中间时刻的瞬时速度，再由位移与时间的关系式可求得加速度大小，同理由速度与时间的关系可求得初速度大小

考点

据考高分专家说，试题“(8分)一质点以一定的初速度冲上一倾角为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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