如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小为F方向

题文

（12分）如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小为F方向水平向右的恒定拉力，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 
（1）（4分）若地面光滑且M和m相对静止则m受到的摩擦力多大？
（2）（8分）若木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为μ，拉力F =4μ(m + M)g，求从开始运动到木板从小木块下抽出经历的时间。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）


（2）

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解析

（1）根据整体法

，隔离开m则，

在m和M之间未产生相对滑动时，

，所以


（2）当m与M出现相对滑动瞬间，

，此时拉力为

。当

时，M与m已经产生相对运动，当M的位移比m位移多出L，则两者分离。
对于m：


对于M：加速度为

，


则根据

可得：


点评：此类题型考察了学生对受力分析的基本功，并通过结合图像来求解问题

考点

据考高分专家说，试题“（12分）如图所示，质量为M，长度为L的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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