一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有事，紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14m，轮胎与路面的的动摩擦因素为0.7，

题文

一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有事，紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14m，轮胎与路面的的动摩擦因素为0.7，g取10m/s²。问：
（1）刹车时汽车的加速度多大？
（2）刹车前汽车的速度多大？
（3）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

;   14m/s;   10.5m;  14m

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解析

（1）根据牛顿第二定律即可求解；
（2）根据匀减速直线运动位移速度公式即可求解；
（3）先求出刹车时间，比较题中所给时间与刹车时间的大小，如题中时间答，只能用刹车时间进行计算，若刹车时间大，就用题中所给时间带入计算．
刹车时汽车只受摩擦力，根据牛顿第二定律得：


（2）是根据匀减速运动位移速度公式得：


，所以


（3）设刹车时间为t，则

 
因为：

，刹车后经过1s，汽车的位移：


因为3s＞2s所以2s后已经停止运动，所以刹车后经过3s，汽车的位移为14m．
答：（1）刹车时汽车的加速度为7m/s2；
（2）刹车前汽车的速度为14 m/s；
（3）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别10.5m和14m．
点评：该题是刹车问题，要注意先求出刹车时间，比较题中所给时间与刹车时间的大小，如题中时间答，只能用刹车时间进行计算，若刹车时间大，就用题中所给时间带入计算．

考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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