一个初速为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中正确的是(　　) A．它运动全程的平均速度为B．ts末的速度比(t－1)s末的速度

题文

一个初速为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中正确的是( ) A．它运动全程的平均速度为

B．ts末的速度比(t－1)s末的速度大2aC．它总的位移为0.5a t²D．1s末、3s末、5s末的速度之比为1∶3∶5

题型：未知 难度：其他题型

答案

ACD

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解析

根据匀变速直线运动规律，平均速度等于

，所以

，A正确。根据

可知，每秒钟速度要增大a，1s末、3s末、5s末的速度之比为1∶3∶5，所以B错，D对。根据位移公式

，所以C对。
点评：本题考查了匀变速直线运动公式的掌握情况，要记住位移、速度等公式。

考点

据考高分专家说，试题“一个初速为零的物体，做加速度为a的匀加速.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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