如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，木板处于静止状态，其质量M=2.0kg。质量m="1.0" kg的小物块放在木板的最右端。现对木板

题文

（11分）如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，木板处于静止状态，其质量M=2.0kg。质量m="1.0" kg的小物块（可视为质点）放在木板的最右端。现对木板施加一个水平向右的恒力F，使木板与小物块发生相对滑动。已知F=6N，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10，g取10m/s

。



（1）求木板开始运动时的加速度大小；
（2）在F作用1s后将其撤去，为使小物块不脱离木板，木板至少多长？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）2.5m/s

（2）L=1.5m

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解析

（1）长木板水平方向的受力情况如答图1所示，木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度为a


根据牛顿第二定律有：
F－

mg=Ma

                                     2分
a

=

=2.5m/s

                               1分
（2）t

=1s时撤去力F，之后木板向右做匀减速直线运动，设木板的加速度大小为a


a

=

                                  2分
物块一直向右做匀加速直线运动，设物块的加速度为a


a

=

g=1.0m/s

                                     1分
设再经过时间t

物块滑到木板的最左端，两者的速度相等，即
a

t

－a

t

=a

（t

+t

_­­­）                               2分



木板的位移x

=

               1分
物块的位移x

=

                         1分
由答图2可知        x

=L
解得L=1.5m                                         1分
点评：本题难度中等，施加拉力瞬间，两物体发生相对滑动，即产生了滑动摩擦力，当滑块刚好不从木板上滑下时，两者速度相同，这是处理临界问题的临界点，撤去拉力F后滑块做的是匀加速运动，木板做的是匀减速直线运动

考点

据考高分专家说，试题“（11分）如图所示，光滑的水平面上放着一.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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