汽车刹车时以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s2的加速度，则第4s末的速度是多少？前4秒内通过的位移是多少？刹车后8s通过的位移是多少？

题文

汽车刹车时以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s²的加速度，则
（1）第4s末的速度是多少？
（2）前4秒内通过的位移是多少？
（3）刹车后8s通过的位移是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

2 m/s、24 m、25 m 

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解析

刹车问题要先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车速度为零后不再运动，然后根据速度时间公式

求得汽车的速度大小和位移．
汽车刹车所用的时间为

 
（1）因为

  由

求得：

。
（2）因为

  由

求得：


（3）

，所以刹车后8s通过的位移就是5s内的位移，
由

求得：


点评：解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式

和位移时间公式

．

考点

据考高分专家说，试题“汽车刹车时以10m/s的速度行驶，刹车后.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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