如图所示，一条上端固定的绳长l1=7．5m，质量m=60Kg的特技演员从绳上端先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后，突然握紧绳子，与绳子之间产生f="1800"

题文

如图所示，一条上端固定的绳长l₁=7．5m，质量m=60Kg的特技演员从绳上端先沿绳从静止开始无摩擦下滑一段距离后，突然握紧绳子，与绳子之间产生f="1800" N的摩擦阻力。滑到绳子末端时速度刚好为零。求：



（1）特技演员下滑所用的时间t．
（2）在水平面上有一辆长l₂=3m平板车，其上表面与绳末端等高，车右端离绳末端s=4m，平板车能一直以v

="2" m/s的恒定速度向右运动，为了要让该演员滑下后能留在车上，则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑？（把人看作质点，人与车之间动摩擦系数μ=0.2， g取10m/s²）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）1.5s  (2)大于0.5s小于1.5s

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解析

（1）特技演员沿绳子下滑过程分为两个阶段，第一个阶段自由落体运动，设末速度v，则第二阶段初速度也是v
第一阶段加速度为g，下落的高度


第二阶段加速度

，下落的高度


那么

，解得v=10m/s
第一段运动时间

第二段运动时间

所以下滑所用时间


（2）人落在车上没有速度，而车以2m/s匀速运动，人做匀加速运动，加速度

，当人加速到2m/s时与车一起匀速，那么匀加速的时间

，此过程，小车位移

人的位移

，即人在车上相对滑动距离为

，所以人滑到车上时与车左端相距大于等于1m。即车移动的距离小于

，但是要让人落在车上，车的位移还要大于

，
车的位移小于6m大于4m，车的运动时间

，即

，而演员下滑需要1.5s
所以车启动后演员要在

时间内开始下滑，

所以车启动后演员要在0.5s到1.5s时间内开始下滑。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一条上端固定的绳长l1=7．5.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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