(14分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加

题文

(14分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的

边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为

，盘与桌面间的动摩擦因数为

。现突然以恒定加速度

将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于

边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度

满足的条件是什么? (以

表示重力加速度)

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为

，有


桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以

表示加速度的大小，有


设盘刚离开桌布时的速度为

，移动的距离为

，离开桌布后在桌面上再运动距离

后便停下，有

   


盘没有从桌面上掉下的条件是


设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有





而


由以上各式解得

考点

据考高分专家说，试题“(14分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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