如图所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A、A与B间距均为d =0．5m，两物体与纸带间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数

题文

（14分）如图所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A、A与B间距均为d =0．5m，两物体与纸带间的动摩擦因数均为

，与地面间的动摩擦因数均为

。现以恒定的加速度a=2m/S²向右水平拉动纸带，重力加速度g= l0m/s²，求：



（1）A物体在纸带上的滑动时间；
（2）在给定的坐标系中定性画出AB两物体的v-t图象；
（3）两物体AB停在地面上的距离。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）t₁=1s   （2）如图所示 （3）s=1.25m

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解析

（1）两物体在纸带上滑动时有µ₁mg=ma₁ 
当物体A滑离纸带时at₁²/2-a₁t₁²/2=d
由以上二式可得t₁=1s   
如图所示。 



（3）物体A离开纸带时的速度v₁=a₁t₁
两物体在地面上运动时有µ₂mg=ma₂
物体A从开始运动到停在地面上过程中的总位移
S₁=v₁²/2a₁+ v₂²/2a₂
当物体B滑离纸带时at₂²/2- a₁t₁²/2=2d
物体B离开纸带时的速度v₂=a₁t₂
物体A从开始运动到停止地面上过程的总位移
S₂=v₂²/2a₁+ v₂²/2a₂
两物体AB最终停止时的间距s=s₂+d-s₁
由以上各式可得s=1.25m

考点

据考高分专家说，试题“（14分）如图所示，可视为质点的A、B两.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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