每逢“西博会”，杭州就会燃放起美丽的焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100 m的最高点时立即炸开，构成各种美丽的图案．

题文

每逢“西博会”，杭州就会燃放起美丽的焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100 m的最高点时立即炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中射出时的初速度是

，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的

倍，那么

和

分别等于(    )A．25 m/s，1.25B．40 m/s，0.25 C．50 m/s，0.25 D．80 m/s，1.25

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

据题意，礼花在上升过程受到重力G和阻力f，由于阻力f=kG，均为恒力，则礼花上升过程可以看成末速度为0 的匀减速直线运动，通过逆向分析，又可以把礼花的运动看成初速度为0 的匀加速直线运动，则有：h=at²/2和v₀=at，而a=(mg+kmg)/m=g(1+k)，代入数据，求得：v₀=50m/s，k=0.25，所以C选项正确。

考点

据考高分专家说，试题“每逢“西博会”，杭州就会燃放起美丽的焰火.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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