如图所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑曲面，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，工件经

题文

（12分）如图所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑曲面，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，工件经C点抛出后落在固定车厢中。已知BC长L=3m，工件可视为质点，传送带与工件间的动摩擦因数为μ=0.4。设质量m=lkg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，取g= l0m/s²。求：



（1）当传送带静止时，工件运动到C点时的速度是多大？
（2）当传送带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）1m/s （2）4J

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解析

（1）设工件质量为m，当皮带静止时，工件从A运动至C过程，
根据动能定理有  mgH-µmgL=mv_c²/2-0
代入数据解得：v_c=1m/s
（2） 工件从A运动至B过程，根据动能定理有
mgH=mv_B²/2-0
解得v_B=5m/s
当皮带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时，工件先做匀加速运动
对工件根据牛顿第二定律有µmg=ma    a= µg=4m/s²
设工件速度加速到皮带速度v=8m/s相同时，经过的时间为t
v-v_B=at  t=0.75s
在t时间内工件对地的位移工件

4.875m>3m，说明工件在传送带上全程都是被加速。
或利用

 得

<8m/s，说明工件在传送带上全程都是被加速。
设工件在传送带上实际被加速的时间为t₁，


代入数据解得：t₁=0.5s （另一解t₁=-3s舍去）
或利用

，代入数据解得：t₁=0.5s
在t₁时间传送带对地的位移为s，


工件相对于传送带的位移

，


由功能关系可知：由摩擦产生的内能

考点

据考高分专家说，试题“（12分）如图所示为某工厂将生产工件装车.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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