如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四点，总时间是t，下列说法不正确的是( )A．质点由O到达

题文

如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四点，总时间是t，下列说法不正确的是(    )


A．质点由O到达各点的时间之比t_a∶t_b∶t_c∶t_d＝1∶

∶

∶2B．质点通过各点的速率之比v_a∶v_b∶v_c∶v_d＝1∶

∶

∶2C．在斜面上运动的平均速度

＝v_bD．在斜面上运动的平均速度

＝v_d/2

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

根据初速度为零的匀加速直线运动结论可知，质点依次通过各等分位移点的速度大小之比为：v_a∶v_b∶v_c∶v_d＝1∶

∶

∶2，故选项B正确；依次到达各位移等分点所用时间之比为：t_a∶t_b∶t_c∶t_d＝1∶

∶

∶2，故选项A正确；根据平均速度的定义可知，在斜面上运动的平均速度

＝

，故选项C错误；选项D正确。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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