在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x＝10t－(m)，自行车为x＝6t(m

题文

在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x＝10t－

(m)，自行车为x＝6t(m)，则下列说法正确的是(    )A．汽车作减速直线运动，自行车作匀速直线运动B．不能确定汽车和自行车各作什么运动C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v₀＝10m/s，加速度大小为a＝0.5m/s²的匀减速直线运动，自行车做速度为v＝6m/s的匀速直线运动，故选项A正确；选项B错误；由于v₀＞v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故选项C错误；设汽车减少至速度为零所以时间为t₀，根据匀变速直线运动根据解得：t₀＝20s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有：10t－

＝6t，解得：t＝16s＜t₀，符合情境，此时两者的位移为：x＝96m，故选项D正确。

考点

据考高分专家说，试题“在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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