如图所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为的物块A放在与滑轮相距的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为的小球B，绳拉直时用手托住小球使

题文

如图所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为

的物块A放在与滑轮相距

的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为

的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为

（

取

）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力. 



(1)某探究小组欲用上述装置测量物块与平台间的动摩擦因数。放开小球，系统运动，该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图所示，拍摄时每隔1s曝光一次，若小球直径为20cm，求物块A与平台间的动摩擦因数

；
(2)设小球着地后立即停止运动，已知

，要使物块A不撞到定滑轮，求小球下落的最大高度h？(假设小球距地面足够高)

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

      (2) 

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解析

（1）对照片分析可知，

，

，
由匀变速直线运动的判别式：

，可得：


以小球B为研究对象，受力如图所示，由牛顿第二定律得：





对A物体受力分析，在水平方向满足：


其中

， 


联立以上各式可得：


（2）对小球A：小球做初速度为零，加速度为

的匀加速直线运动，落地时速度为

，
由运动学公式有：


对物块A：B从开始下落到着地，A也运动了

，随后在摩擦力作用下做匀减速直线运动，
由牛顿第二定律，有：


要使物块不撞到定滑轮，则应满足


比较⑧⑩两式，可得:

  ,代入数值，解得

   

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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