摩托车先由静止开始以的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1

题文

摩托车先由静止开始以

的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m，则：
（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）最大距离 1072m   （2）120s

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解析

（1）由题意得摩托车匀加速运动最长时间

，    2分
位移

，         2分
所以摩托车在达最大速度之前没有追上卡车。则追上卡车前二者速度相等是间距最大，设从开始经过t₂时间速度相等，最大间距为S_m ，于是有


，
∴

          2分
最大间距

       2分
（2）设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有

    2分
解得 t=120s       2分

考点

据考高分专家说，试题“摩托车先由静止开始以的加速度做匀加速运动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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