(12分)汽车刹车后做匀减速运动，若在第1s内的位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，则：汽车在做减速运动的初速度为多少？从开始减速运动起

题文

(12分)汽车刹车后做匀减速运动，若在第1s内的位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，则：
（1）汽车在做减速运动的初速度为多少？
（2）从开始减速运动起5s内的位移是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）8m/s（2）8m

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解析

（1）假设汽车匀减速过程中的加速度大小为a，初速度为v₀ 。
汽车在停止运动前的最后1s内，由

 可得：

=4

（3分）
汽车在第1s内 由

 可得：v₀ =8m/s         (3分)
（2）从减速到停止过程中，由

 则停车用时t=2s;         (3分)
那么减速5s 的位移与2s内的位移相同即

=8m           (3分)

考点

据考高分专家说，试题“ (12分)汽车刹车后做匀减速运动，若在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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