一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度：时刻/s1.02.03.05.07.09.51

题文

（12分）一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/m·s^-1
3
6
9
12
12
9
3
（1）汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？求汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小？
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总路程是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）是；3m/s²；6m/s²；（2）11s；（3）96m；

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解析

（1）由表中数据可知，汽车匀速运动的速度大小是12m/s        1分
由加速度定义可得加速阶段：

        2分
减速阶段：

          2分
（2）自10.5s时刻到汽车停止用时：

        1分
故汽车经历的总时间为：

         1分
（3）汽车的加速时间：

          1分
减速时间为：

           1分
由运动学公式可知汽车行驶的总路程为：


  3分

考点

据考高分专家说，试题“（12分）一辆汽车从静止开始匀加速开出,.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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