在某路口，一辆小汽车在平直的公路上以速度VA向东匀速行驶，一位观光旅客正由南北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险，经一段反应时间，紧急刹

题文

在某路口，一辆小汽车在平直的公路上以速度V_A向东匀速行驶，一位观光旅客正由南北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（旅客正在D处），经一段反应时间，紧急刹车，但仍将正步行到B处的游客擦伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之；为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定的最高速度v_m=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过x=14.0m后停下来，警车和肇事汽车紧急刹车的加速度相同, 在事故现场测得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=3.4m，已知游客由D到B的平均速度为v_人=2m/s.



问：（1）该肇事汽车的加速度大小_­­­是多少？
（2）该肇事汽车的初速度v_A­­­是多大？
（3）肇事汽车司机发现有危险到紧急刹车的反应时间是多少?

题型：未知 难度：其他题型

答案

a=7.0m/s²     v_A=21m/s    0.7s

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解析

试题分析:（1）以警车为研究对象，有：


将v₀=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入
解得警车刹车加速度大小为：a=7.0m/s²，
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，
则肇事汽车的加速度a′=a=7.0m/s²
（2）对AC过程，有

，
代入解得，肇事汽车的初速度v_A=21m/s．
（3）设肇事汽车从A到B运动时间为t，从B到C过程与警车运动过程一致，
可知


从A到B过程可得 

   解得t=1s
人从D到B的时间为t'=

=1.7s
所以肇事司机反应时间为0.7s

考点

据考高分专家说，试题“在某路口，一辆小汽车在平直的公路上以速度.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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