题文
已知函数
（1）当
时，求
的单调递增区间;
（2）若
在
上是增函数，求
的取值范围;
（3）是否存在实数
使得方程
在区间
上有解，若存在，
试求出
的取值范围，若不存在，请说明理由. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)
单调增区间为
(2)
(3)不存在
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解析
解：（1）当时，
，解得
或
，又
单调增区间为
（2）若
在
上是增函数，则对任意
，
恒成立，
等价于：
，
恒成立，等价于：
恒成立
令
，
在
上为减函数，
（3）假设
方程
在区间
有解，等价转化为：
当
函数
在区间
上有零点
令
解得：
，又
，
单调增区间为
，单调减区间
，
，
在
上为减区间，而
，
故
在
上不存在零点
考点
据考高分专家说，试题“已知函数（1）当时，求的单调递增区间;（.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
