如图所示,一块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为1m，BC长为0.6m，BC与水平面夹角为，磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因

题文

如图所示,一块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为1m，BC长为0.6m，BC与水平面夹角为

，磁铁与铁板间的引力为磁铁重力的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数

，现给磁铁一个水平向左的初速度

，不计磁铁经过B处转向的机械能损失（

g取

），求：



(1)磁铁第一次到达B处的速度大小；
(2)磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
(3)请通过计算判断磁铁最终能否再次回到到B点。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）3.16m/s （2）8.5m/s²    （3）磁铁最终能再次回到到B点

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解析

（1）对磁铁在AB段进行受力分析如图所示，物体受重力、支持力、磁力、摩擦力，由题设知：磁铁与铁板的引力为





根据动能定理得：


根据牛顿第二定律得：在竖直方向上有


又


联立以上各式代入数据解得：


（2）磁铁沿BC向上运动过程，受重力、支持力、磁力、摩擦力，根据牛顿第二定律：
在垂直斜面方向上有


在沿斜面方向上有


又


联立以上各式代入数据解得：


故磁铁沿BC向上运动的加速度大小为8.5m/s²．
（3）磁铁沿BC向上运动过程，根据速度位移关系公式知，磁铁以初速

沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为：


又因为：


所以磁铁最终能再次回到到B点．

考点

据考高分专家说，试题“如图所示,一块磁铁放在铁板ABC上的A处.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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