题文
若
与
在区间
上都是减函数，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ B ）
A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
f（x）是开口向下的二次函数，所以在对称轴右侧为减函数，又因为f（x）在区间[1，2]上是减函数，所以区间[1，2]为函减区间的子区间，通过比较函数的单调减区间与区间[1，2]的端点的大小，可求出a的一个范围，因为g（x）是反比例函数通过左右平移得到的，所以当a大于0时，在（-∞，-1）和（-1，+∞）都为减函数，当a小于0时，在（-∞，-1）和（-1，+∞）都为增函数，这样，有得到a的一个范围，两个范围求公共部分，即得a的值范围．解：∵函数f（x）=-x2+2ax的对称轴为x=a，开口向下，
∴单调间区间为[a，+∞）
又∵f（x）在区间[1，2]上是减函数，
∴a≤1
∵g(x)=
在区间[1，2]上是减函数，
∴a＞0
综上得0＜a≤1
故答案为D
考点
据考高分专家说，试题“若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
