(15分)如图所示，相距L＝0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场

题文

(15分)如图所示，相距L＝0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。t＝0时起棒在水平外力F作用下以初速度v₀＝2m/s、加速度a＝1m/s²沿导轨向右匀加速运动。求：



⑴t＝1s时回路中的电流；
⑵t＝1s时外力F大小；
⑶第1s内通过棒的电荷量。

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴I＝3A；⑵F＝0.7N；⑶q＝2.5C

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解析

⑴t＝1s时，棒的速度为：v₁＝v₀＋at＝3m/s
此时由于棒运动切割产生的电动势为：E＝BLv₁＝0.6V
根据闭合电路欧姆定律可知，此时回路中的感应电流为：I＝

＝3A
⑵对棒，根据牛顿第二定律有：F－ILB＝ma
解得t＝1s时外力F大小为：F＝ILB＋ma＝0.7N
⑶在t＝1s时间内，棒的位移为：x＝v₀t＋


根据法拉第电磁感应定律可知，在这段时间内，棒切割平均感应电动势为：

＝


根据闭合电路欧姆定律可知，在这段时间内，回路中的平均感应电流为：

＝


在第1s时间内，通过棒的电荷量为：q＝


联立以上各式解得：q＝2.5C

考点

据考高分专家说，试题“(15分)如图所示，相距L＝0.4m、电.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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