题文
（本小题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－2bx＋1.(1)已知集合P＝{－2，1，2 }，Q＝{－1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；
(2)在区域
内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：要使函数f(x)＝ax2－2bx＋1在区间[1，＋∞)上是增函数，须有对称轴
且a>0………………………………………………………………….2分
分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，有（－2，－1），（－2，1），（－2，2），（1，－1），（1，1），（1，2），（2，－1），（2，1），（2，2）共9个
其中符合要求的有（1，－1），（1，1），（2，1）（2，－1），（2，2）共5个。 ……………5分
设“能使函数函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的事件为A，则P（A）="5/9 " ….2分
（2）设“在区域内任限一个点（a,b）,能使函数函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的事件为B，则P(B)=1/2
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知关于x的二次函数.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
