题文
（本小题满分16分）某商品的市场需求量
（万件）、市场供应量
（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：
,
，当
时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）解方程组
……4分 得
……5分
答：平衡价格为50元/件, 平衡需求量为30万件。……6分
（2）设政府给予t元/件补贴。 此时市场平衡价格（即消费者支付价格）为x元/件, 则供货者实际每件得到（x+t）元，……7分
依题意有
…… 10分
解得
……11分 答：政府对每件商品应给予9元的补贴。……12分
（3）设每件商品征税6元时，市场平衡价格为x元/件，……13分
则
……15分 得x=54元
答：当每件商品征税6元时，新的市场平衡价格为54元。……16分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分16分）某商品的市场需求量（.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
