题文
（本题满分15分）本题文科做.已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
．
(1)若方程
有两个相等的实数根, 求
的解析式；
(2)若
的最大值为正数，求
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
第一问利用
∴
所以
然后由方程
因为方程②有两个相等的根，所以
得到。
第二问，由
及
由
解得
解：（1）
∴
所以
…………………………2分
①
由方程
② ……………………4分
因为方程②有两个相等的根，所以
，
即
………………………6分
由于
代入①得
的解析式为
……………………………8分
（若本题没有舍去“
”第一小问得6分）
（2）由
及
……………………………12分
由
解得
故当
的最大值为正数时，实数a的取值范围是
…15分
考点
据考高分专家说，试题“（本题满分15分）本题文科做.已知二次函.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
