表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=45kg的演员在竿顶从

题文

（14分）表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m₁=15kg的竖直竹竿，一质量m₂=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t₁=2s，减速下滑的时间为t₂=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s²）。求：
（1）演员下滑过程中的最大速度v_m？
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

（2）

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解析

（1）演员下滑到加速结束时即加速度为0时速度最大，
根据匀变速直线运动，匀加速阶段

，匀减速阶段


则：

  
（2）减速下滑的加速度为a，

    （2分）


       （ 1）分
减速阶段对演员有：

   （2分）
得f=m₂（g+a）=630N   （1分）
演员受摩擦力向上，竹竿受摩擦力向下
根据平衡条件“底人”对竹竿支持力为F


    （2分）


   （1分）

考点

据考高分专家说，试题“（14分）表演“顶杆”杂技时，一个人站在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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