质点做直线运动的位移和时间平方的关系图象如图所示，则该质点A．加速度大小为B．任意相邻1内的位移差都为C．第2内的位移是D．物体第内的平均速度大小为

题文

质点做直线运动的位移

和时间平方

的关系图象如图所示，则该质点


A．加速度大小为

B．任意相邻1

内的位移差都为

C．第2

内的位移是

D．物体第

内的平均速度大小为

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

根据x和时间平方t²的关系图象得出位移时间关系式为：x=t²，所以

a＝1，解得：a=2m/s²，A错误；任意相邻1s内的位移差△x=aT²=2×1m=2m，B正确；第2s内的位移等于2s内的位移减去第一秒的位移，即x₂=2²-1²=3m，C错误；同理求得物体第3s内的位移x₃=3²-2²=5m，平均速度

＝5m/s，D错误.

考点

据考高分专家说，试题“质点做直线运动的位移和时间平方的关系图象.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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