一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道．已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动，加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速，已知摩托车在直道中的

题文

一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道．已知摩托车先以大小为4m/s²的加速度启动，加速一段时间后接着以大小为8m/s²的加速度减速，已知摩托车在直道中的最大速度大小不能超过40m/s，离开直道进入弯道时的速度大小为20m/s．求摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为多少．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设摩托车最大速度为v_m（不一定是40m/s），加速时间为t₁，通过位移为s₁；减速时间为t₂，减速位移为s₂．
选初速度方向为正方向，则加速时加速度a₁=4m/s²，减速时加速度a₂=-8m/s²
  加速时间为  t1=vma1，加速位移为 s1=12a1t21
  减速时间为 t₂=v2-vma2，减速的位移为s₂=vmt2+12a2t22
已知s=s₁+s₂=218m，代入解得 t₁=9s，t₂=2s，s₁=162m，s₂=56m，v_m=36m/s
所以摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为t=t₁+t₂=11s．

点击查看匀速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

vma1

考点

据考高分专家说，试题“一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

null

null

null

null

null