摩托车的最大行驶速度为vm=30m/s，为使其从静止开始做匀加速直线运动而在t=100s内追上前方s=975m处以v=18m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少

题文

摩托车的最大行驶速度为v_m=30m/s，为使其从静止开始做匀加速直线运动而在t=100s内追上前方s=975m处以v=18m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度a行驶？

题型：未知 难度：其他题型

答案

先判断：若设      
12at²=vt+s．
代入t=100s，v=18m/s，s=975m
后可求得    a=0.555m/s²
则100s末摩托车的速度为   
at=55.5m/s＞30m/s  显然不正确     
由于受到最大行驶速度30m/s的制约，摩托车的实际运动过程是：
先做初速为零的匀加速直线运动，当速度达到最大值后又继续做匀速直线运动．
由运动规律列出方程         
v2m2a+vm(t-vma)=vt+s
将相关数据v_m=30m/s，t=100s，v=18m/s，s=975m代入，
便可得a=2m/s²．
故摩托车至少要以2m/s²的加速度行驶．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“摩托车的最大行驶速度为vm=30m/s，.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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