题文
（本小题满分12分）已知y=
是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的单调递减区间及值域.. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)
；(2)单调递减区间为(1 ,4) .值域
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解析
本题主要考查用待定系数法求函数解析式，这类题目，一般是在定型之后，通常采用的方法．（1）先由二次函数，设出其解析式，再利用f（0）=8，求得c，再利用待定系数法应用f（x+1）-f（x）=-2x+1求解．
（2）由（1）写出函数f（x）的表达式，结合对数函数的性质得出其单调递减区间及值域即可．
解:(1)设
f(0)=8得c=8
f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=－１，b=2
(2)
=
当
时,
单调递减区间为(1 ,4) .值域
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知y=是二次函数，.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
