题文
(满分12分)已知二次函数
满足：
,且
的
解集为
(1)求
的解析式；
(2)设
,若
在
上的最小值为-4,求
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)
(2)
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解析
(1)∵
∴
即
① ……2分
又∵
即
的解集为
∴
是
的两根且a>0.
∴
②
③ …………5分
由①②③得：a=2,b=1,c=-3
∴
…………6分
(2)
其对称轴方程为
①若
即m<-3时，
由
得
不符合题意 …………8分
②若
即
时，
，
解得：
符合
…………10分
③若
即m>9时，
由
得
不符合题意
∴
…………12分
点评：本题第二问需讨论抛物线对称轴与给定区间的关系，从而确定最值点的位置，对学生有一定的难度
考点
据考高分专家说，试题“(满分12分)已知二次函数满足：,且的解.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
