题文
已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：(1)f(6)与f(4)
题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) f(6)＜f(4)；（2）
点击查看一次函数的性质与应用知识点讲解,巩固学习
解析
思路分析： (1)结合y＝f(x)的图像开口向下，及对称轴是x＝3，得到f(x)的减区间，比较大小。
(2)结合y＝f(x)的图像开口向下，及对称轴是x＝3，得到f(x)的减区间，比较大小。
解 (1)∵y＝f(x)的图像开口向下，且对称轴是x＝3，∴x≥3时，f(x)为减函数，又6＞4＞3，∴f(6)＜f(4)
时为减函数．
点评：简单题，比较函数值的大小，往往利用函数的单调性。对二次函数，一般要注意“开口方向，对称轴位置，自变量取值距对称轴远近”等。
考点
据考高分专家说，试题“已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
