题文
定义：如果函数
在区间
上存在
，满足
，则称
是函数
在区间
上的一个均值点。已知函数
在区间
上存在均值点，则实数
的取值范围是 . 题型：未知 难度：其他题型
答案
.
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解析
由题意设函数
在区间
上的均值点为
，则
，易知函数
的对称轴为
，①当
即
时，有
，显然不成立，不合题意；②当
即
时，有
，显然不成立，不合题意；③当
即
时，（1）当
有
，即
，显然不成立；（2）当
时，
，此时
，与
矛盾，即
；（3）当
时，有
，即
，解得
，综上所述得实数
的取值范围为
.
考点
据考高分专家说，试题“定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
