题文
已知点
，点
在曲线
:
上.
（1）若点
在第一象限内，且
，求点
的坐标；
（2）求
的最小值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
.
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解析
(1) 本小题可以通过坐标法来处理，首先根据点
在第一象限内设其
（
），然后根据两点间距离公式
，再结合点
在曲线
:
上，联立可解得
，即点
的坐标为
；
(2) 本小题根据(1)中所得
其中
代入可得
（
），显然根据二次函数可知当
时，
.
试题解析：设
（
）,
（1）由已知条件得
2分
将
代入上式，并变形得，
，解得
（舍去）或
4分
当
时，
只有
满足条件，所以点
的坐标为
6分
（2）
其中
7分
（
） 10分
当
时，
12分
（不指出
，扣1分）
考点
据考高分专家说，试题“已知点，点在曲线:上.（1）若点在第一象.....”主要考查你对 [一次函数的性质与应用 ]考点的理解。 一次函数的性质与应用一次函数的定义和图像：
（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（
，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。
当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
