已知实数t满足关系式。令t=ax，求y=f的表达式；若x∈有最小值8，求a和x的

题文

已知实数t满足关系式

（a>0且a≠1）。
（1）令t=a^x，求y=f（x）的表达式；
（2）若x∈（0，2]时，y=f（x）有最小值8，求a和x的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由

得


由

，知


代入上式得


∴


即

。
（2）令


则


①若0＜a＜1，要使y=a^u有最小值8，则

在（0，2]上应有最大值，但u在（0，2] 上不存在最大值；
②若a>1，要使y=a^u有最小值8，则

应有最小值
∴当

时，


由

得a=16
∴所求a=16，

。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知实数t满足关系式（a&g.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。