对于函数f=ax2+bx+c作代换x=g，则不改变函数f的值域的代换是A．g=2tB．g=|t|C．g=s

题文

对于函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（ ）A．g（t）=2^tB．g（t）=|t|C．g（t）=sintD．g（t）=log₂t 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵对函数f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R），x取值范围是R，即全体实数集．
∵作x=g（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变，只需x=g（t）的值域为R．
A：值域为{t|t＞0}，B：值域为{t|t≥0}，C：值域为[-1，1]，D：值域为R．
故选D．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠.....”主要考查你对 [指数函数的解析式及定义（定义域、值域） ]考点的理解。 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数函数的定义：

一般地，函数y=a^x（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。

指数函数的解析式：

y=a^x（a＞0，且a≠1）

 理解指数函数定义，需注意的几个问题：

①因为a>0，x是任意一个实数时，a^x是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：



如果a<0，比如y=(-4)^x，这时对于



在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1^x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像

等函数都不是指数函数，要注意区分。