分别让一物体按照以下两种情境通过直线上的A、B两点，一种是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；另一种是物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为)到某一最

题文

分别让一物体按照以下两种情境通过直线上的A、B两点，一种是物体以速度v匀速运动，所用时间为t；另一种是物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动(加速度为

)到某一最大速度

，立即做匀减速直线运动(加速度大小为a₂)至B点速度恰减为0，所用时间仍为t。下列说法正确的是
A．

只能为2v，与a₁、a₂的大小无关
B．

可为许多值，与a₁、a₂的大小有关
C．a₁、a₂必须是一定的
D．a₁、a₂必须满足

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

据题意，以v匀速运动时间t，有：L_AB=vt，以a₁加速度加速运动，最大速度为v_m，又以a₂加速度减速运动至0有：L_AB=v_mt₁/2+ v_mt₂/2，联立以上两式得v_m=2v，所以A选项正确，B选项错误；只要变速运动的最大速度为v_m，加速和减速的时间适当增加或适当减少都可以使加速度发生变化，所以C选项错误；由于a₁t₁=a₂t₂₌a₂(t-t₁)，经整理得（a₁+a₂）t₁=a₂t，而t₁=2v/a₁，所以有：a₁a₂/( a₁+ a₂)=2v/t，所以D选项错误。

考点

据考高分专家说，试题“分别让一物体按照以下两种情境通过直线上的.....”主要考查你对 [匀速直线运动 ]考点的理解。

匀速直线运动

定义：
在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

特点：
加速度a=0，速度v=恒量。

位移公式：
S=vt。

知识点拨：

1. 匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
2. 做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
   
   
   
3. 匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
4. 当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
5. 做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。

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