如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求

题文

如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V₀=5m/s 沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：
（1）小球运动的加速度．
（2）小球到达斜面底端的速度．
（3）画出小球的V--t图象．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设小球的加速度为a，对向上运动的过程，有
a=v-v0t=0-52m/s²=-2.5m/s²，
负号表示加速度方向平行于斜面向下；
（2）设小球到达斜面底端的速度为V₁，有
V₁=at₁=-2.5×3m/s=-7.5m/s，
负号表示速度方向平行于斜面向下．
（3）由于小球在斜面上运动的加速度恒定，那么在速度-时间图象中应该是一条倾斜的直线，
初速度为以5m/s，总共运动5s的时间，返回斜面底端时的速度为-7.5m/s，所以在初速度和末速度画一条直线就可以了．
如右图所示：
答：（1）小球运动的加速度为-2.5m/s²，方向平行于斜面向下．
（2）小球到达斜面底端的速度为-7.5m/s，方向平行于斜面向下．
（3）小球的V--t图象如右图所示．

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解析

v-v0t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0.....”主要考查你对 [加速度 ]考点的理解。

加速度

定义：
在匀变速直线运动中，速度的变化量Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示。加速度即速度的变化率。

物理意义：
加速度是表示速度变化的快慢与改变方向的物理量。

公式：
，加速度的国际制单位是米每二次方秒，符号m/s²。

方向：
与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致，从加速度的产生上来说，加速度的方向与合外力的方向相同。

方法与知识感悟：

加速度、速度与速度变化率的区别和理解：
①加速度是描述速度变化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，所以与速度的大小没有必然联系
②加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的．从运动学的角度来看，加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来量度，说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的；
③加速度的方向与速度的方向没有必然联系，但与速度变化的方向一致，其实质是与物体所受到的合外力方向一致.
④加速度即速度的变化率．速度的变化量大，速度的变化率不一定大，速度达最大时，速度的变化率可为零。

例：
在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是(      )
A．加速度与速度无必然联系
B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零时，加速度也一定为零
D．速度增大时，加速度也一定增大

答案：A