解不等式：log34(x+1)＞log43(x-3)求值：(32×3)6+(22)43-4•(1649)-12-42×80.25-(-2005)0．

题文

（1）解不等式：log34(x+1)＞log43(x-3)
（2）求值：(32×3)6+(22)43-4•(1649)-12-42×80.25-(-2005)0． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵log34(x+1)＞log43(x-3)，∴log34(x+1)＞log341x-3．
故有 x+1＞0x-3＞0x+1＜1x-3⇒x＞3(x+1)(x-3)＜1⇒x＞3x2-2x-4＜0
∴3＜x＜1+5，
故不等式的解集为{x|3＜x＜1+5 }．
（2）原式=2²×3³+813-4×74-214•814-1=4×27+2-7-2¹-1=100．

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解析

34

考点

据考高分专家说，试题“（1）解不等式：log34(x+1)＞l.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。