若a+a-1=3，则a32-a-32=______．

题文

若a+a^-1=3，则a32-a-32=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵(a32-a-32)2=a³+a^-3-2=（a+a^-1）（a²+a^-2-1）-2=3[（a+a^-1）²-3]-2=16
∴a32-a-32=±4
故答案为：±4．

点击查看指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）知识点讲解,巩固学习

解析

32

考点

据考高分专家说，试题“若a+a-1=3，则a32-a-32=_.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。