计算：12+0+-13；解方程：log3=3．

题文

（1）计算：（279） 12+（lg5）⁰+（2764） -13；
（2）解方程：log₃（6^x-9）=3． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）(279)12+(lg5)0+(2764)-13
=（259） 12+（lg5）⁰+[（34）³] -13
=53+1+43=4．
（2）由方程log₃（6^x-9）=3得
6^x-9=3³=27，
∴6^x=36=6²，∴x=2．
经检验，x=2是原方程的解．
∴原方程的解为x=2．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“（1）计算：（279）12+（lg5）0.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。