计算下列各式：计算：(-1.8)0+(1.5)-2×(338)23-(0.01)-0.5+log12432化简：(tan10°-3)•co

题文

计算（或化简）下列各式：
（1）计算：(-1.8)0+(1.5)-2×(338)23-(0.01)-0.5+log12432
（2）化简：(tan10°-3)•cos10°sin50° 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=1+（32）^-2×[(32)3]23-10^{（-2）×（-0.5）}+log12254
=1+（32）⁰-10-54
=-9.25；
（2）原式=（sin10°cos10°-3）•cos10°sin50°
=sin10°-3cos10°cos10°×cos10°sin50°
=2(12sin10°-32cos10°)sin50°
=2sin(-50°)sin50°
=-2．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“计算（或化简）下列各式：（1）计算：(-.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。