化简或求值：2(32×3)6+(22)43-4(1649)-12-42×80.25+(-2005)0；lg5•lg8000+(lg23)2lg600

题文

化简或求值：
（1）2(32×3)6+(22)43-4(1649)-12-42×80.25+(-2005)0；
（2）lg5•lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.36． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）2(32×3)6+(22)43-4(1649)-12-42×80.25+(-2005)0
=2(213×312)6+(212×214)43-4×74-214×234+1
=2×2²×3³+2-7-2+1
=210．
（2）在lg5•lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.36中，
分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）²
=3lg5+3lg2（lg5+lg2）=3；
分母=(lg6+2)-lg36100=lg6+2-lg610=3．
∴lg5•lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.36=33=1．

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解析

32

考点

据考高分专家说，试题“化简或求值：（1）2(32×3)6+(2.....”主要考查你对 [指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） ]考点的理解。 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

n次方根的定义：

一般地，如果xⁿ=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）

；
（2）

；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即

＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）

=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，

=a；当n为偶数时，

＝|a|。

幂的运算性质：

（1）

；
（2）

；
（3）

；
注意：一般地，无理数指数幂

（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。